Question

Знайдіть суму перших шести членів арифметичної прогресії (аn), якщо а1 = -11, d = 2,5.

Answer 1

Ответ:

S6=-28,5

Объяснение:

(an) - арифметична прогресія

а1 = -11, d = 2,5

S6 - ?

$sn = \frac{2a1 + d(n - 1)}{2} \times n$

$s6 = \frac{2 \times ( - 11) + 2.5 \times (6 - 1)}{2} \times 6$

$s6 = \frac{ - 22 + 12.5}{2} \times 6$

$s6 = \frac{-9.5 \times 6}{2}$

$s6 = -28.5$

Answer 2

Для знаходження суми перших шести членів арифметичної прогресії потрібно скористатися формулою для суми перших n членів арифметичної прогресії:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)$

де $S_n$ - сума перших n членів, $a_1$ - перший член прогресії, $a_n$ - n-й член прогресії.

У нашому випадку $a_1 = -11$ і $d = 2.5$, щоб знайти $a_6$, можемо скористатися формулою арифметичної прогресії:

$a_n = a_1 + (n-1) \cdot d$

$a_6 = -11 + (6-1) \cdot 2.5$ $a_6 = -11 + 5 \cdot 2.5$ $a_6 = -11 + 12.5$ $a_6 = 1.5$

Тепер можемо знайти суму перших шести членів:

$S_6 = \frac{6}{2} \cdot (-11 + 1.5)$ $S_6 = 3 \cdot (-9.5)$ $S_6 = -28.5$

Отже, сума перших шести членів арифметичної прогресії (аn) дорівнює -28.5.