Question

У Чому суть графічного методу розв'язування систем рівнянь із двома змінними?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Суть цього методу полягає в наступному:

1.Виражаємо в кожному рівнянні системи залежну змінну через незалежну (як правило це у через х, якщо в цьому є необхідність)

2.Будуємо графік кожного рівняння в системі координат

3.Шукаємо точки перетину наших графіків

4.Записуємо відповідь

Answer 2

Графічний метод розв'язування систем рівнянь із двома змінними - це спосіб знаходження точок їх спільного розв'язку шляхом побудови відповідних графіків функцій, які задають кожне з рівнянь системи. Система рівнянь з двома змінними може мати наступний вигляд:

{ f(x, y) = 0, g(x, y) = 0 }

Для графічного методу необхідно:

1. Побудувати графіки функцій f(x, y) та g(x, y). Це можна зробити, перетворивши кожне з рівнянь на залежність y від x або навпаки.

2. Знайти точки перетину графіків. Ці точки відповідають спільним розв'язкам системи рівнянь.

3. Якщо графіки не перетинаються, це означає, що система рівнянь не має спільних розв'язків.

4. Якщо графіки перетинаються в одній точці, то ця точка є єдиним спільним розв'язком системи.

5. Якщо графіки перетинаються на прямій, ця пряма є множиною спільних розв'язків системи (безліч точок).

6. Якщо графіки збігаються (співпадають), то система має нескінченну кількість спільних розв'язків (безліч точок).

Графічний метод є простим і інтуїтивним, але його точність залежить від масштабу графіків та точності їх побудови. Також він застосовується лише для систем рівнянь з двома змінними. Для більш складних систем рівнянь, що мають більше змінних, графічний метод стає непрактичним, і застосовують інші числові методи, наприклад, методи Гаусса або матричний метод.