Question

Розвяжіть систему способом додавання 5x-3y=2 2x+4y=6

Answer 1

Ответ:

2х=6-4y

x=3-2y

5*(3-2y)-3y=2

15-10y-3y=2

y=1

Объяснение:

Answer 2

Для того щоб розв'язати систему лінійних рівнянь методом додавання, спочатку приведемо її до стандартної форми:

1. 5x - 3y = 2 ...........(1)
2. 2x + 4y = 6 ...........(2)

Метою методу додавання є зручне скасування однієї зі змінних, додавання або віднімання рівнянь так, щоб отримати нове рівняння з однією невідомою, яку легко знайти.

1. Домножимо рівняння (1) на 2: 2 * (5x - 3y) = 2 * 2 10x - 6y = 4 ...........(3)

Тепер ми маємо наступну систему рівнянь:

1. 10x - 6y = 4 ...........(3)

2. 2x + 4y = 6 ...........(2)

3. Тепер додамо рівняння (2) і (3), щоб скасувати змінну "y": (10x - 6y) + (2x + 4y) = 4 + 6 10x - 6y + 2x + 4y = 10x - 2y = 10

4. Розділимо отримане рівняння на 10: (10x - 2y)/10 = 10/10 x - (2y/10) = 1 x - 0.2y = 1 ...........(4)

Тепер, замінимо отримане значення "x" у рівнянні (1):

5x - 3y = 2 5(1) - 3y = 2 5 - 3y = 2

4. Розв'яжемо рівняння (5 - 3y = 2) щодо "y":

5 - 3y = 2 -3y = 2 - 5 -3y = -3

5. Розділимо обидві сторони на -3:

y = -3 / -3 y = 1

Тепер, знаючи значення "y", знайдемо значення "x" з рівняння (4):

x - 0.2y = 1 x - 0.2(1) = 1 x - 0.2 = 1

6. Додамо 0.2 обидві сторони рівняння:

x = 1 + 0.2 x = 1.2

Таким чином, розв'язок системи рівнянь є x = 1.2 та y = 1.