Question

Решите двойное неравенство -6≤5-2x/3<2

Answer 1

Ответ:

x∈(10.5; 16.5]

Объяснение:

-6≤5-2x/3<2

6≥2x/3-5>2

11≥2x/3>7

33≥2x>21

16.5≥x>10.5

x∈(10.5; 16.5]

Answer 2

Для решения данного двойного неравенства, следует разделить его на два неравенства и решить их по отдельности:

1. -6 ≤ 5 - 2x/3
2. 5 - 2x/3 < 2

Первое неравенство:

-6 ≤ 5 - 2x/3

Сначала избавимся от числа 5, вычитая его с обеих сторон:

-6 - 5 ≤ -2x/3

Теперь упростим:

-11 ≤ -2x/3

Затем умножим обе стороны на -3, чтобы избавиться от знаменателя и не изменить неравенства:

-11 * (-3) ≥ -2x

33 ≥ -2x

Чтобы избавиться от коэффициента -2, поделим обе стороны на -2, и не забудем поменять направление неравенства (так как делим на отрицательное число):

33 / (-2) ≤ x

-16.5 ≤ x

Второе неравенство:

5 - 2x/3 < 2

Избавимся от числа 5, вычитая его с обеих сторон:

5 - 5 - 2x/3 < 2 - 5

-2x/3 < -3

Для того чтобы избавиться от знаменателя 3, умножим обе стороны на 3 (не забыв поменять направление неравенства при умножении на отрицательное число):

-2x < -9

Теперь разделим обе стороны на -2, поменяв направление неравенства:

x > 9/2

Таким образом, решением исходного двойного неравенства -6 ≤ 5 - 2x/3 < 2 является:

-16.5 ≤ x < 9/2