Question

1)Решите систему уравнений . -x+2y=10 3y+x=25 В ответе укажите большее из чисел x и y . 2) Решите систему уравнений .-x-y=9 3x-y=13 В ответе укажите меньшее из чисел x и y . 3) Решите систему уравнений . x-y=17 5x+y=103 В ответе укажите сумму из чисел x и y . 4)Решите систему уравнений .3x-7y= -8 2x+5y=14 В ответе укажите сумму из чисел x и y .

Answer 1

Давайте поочередно решим каждую из данных систем уравнений:

1. Система уравнений: -x + 2y = 10 3y + x = 25

Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной x: (3y + x) + (-x + 2y) = 25 + 10 3y + 2y = 35 5y = 35 y = 7

Подставим значение y во второе уравнение: 3y + x = 25 3(7) + x = 25 21 + x = 25 x = 4

Большее из чисел x и y: 7.

2. Система уравнений: -x - y = 9 3x - y = 13

Выразим y из первого уравнения и подставим во второе: y = -x - 9

3x - (-x - 9) = 13 3x + x + 9 = 13 4x + 9 = 13 4x = 4 x = 1

Подставим найденное значение x в выражение для y: y = -x - 9 y = -1 - 9 y = -10

Меньшее из чисел x и y: -10.

3. Система уравнений: x - y = 17 5x + y = 103

Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y: (x - y) + (5x + y) = 17 + 103 6x = 120 x = 20

Подставим значение x в первое уравнение: x - y = 17 20 - y = 17 y = 20 - 17 y = 3

Сумма чисел x и y: 20 + 3 = 23.

4. Система уравнений: 3x - 7y = -8 2x + 5y = 14

Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 3, чтобы избавиться от переменной y:

2(3x - 7y) = 2(-8) => 6x - 14y = -16 3(2x + 5y) = 3(14) => 6x + 15y = 42

Сложим оба уравнения: (6x - 14y) + (6x + 15y) = -16 + 42 12x + y = 26 y = 26 - 12x

Подставим значение y в первое уравнение: 3x - 7(26 - 12x) = -8 3x - 182 + 84x = -8 87x = 174 x = 2

Подставим найденное значение x в выражение для y: y = 26 - 12x y = 26 - 12(2) y = 26 - 24 y = 2

Сумма чисел x и y: 2 + 2 = 4.

Итак, ответы на ваши вопросы:

1. Большее из чисел x и y: 7.
2. Меньшее из чисел x и y: -10.
3. Сумма чисел x и y: 23.
4. Сумма чисел x и y: 4.