Question

Решите уравнение 9x^4-19x^2+2=0

Answer 1

Ответ:

Ну посмотри на фотку там есть и ответ и шаги решения

Объяснение:

На фоте видно

Answer 2

Для решения уравнения $9x^4 - 19x^2 + 2 = 0$ давайте проведем замену $t = x^2$. Тогда уравнение примет вид:

$9t^2 - 19t + 2 = 0$

Теперь решим квадратное уравнение:

$t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

где $a = 9$, $b = -19$ и $c = 2$.

$t = \frac{-(-19) \pm \sqrt{(-19)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 2}}{2 \cdot 9}$

$t = \frac{19 \pm \sqrt{361 - 72}}{18}$

$t = \frac{19 \pm \sqrt{289}}{18}$

$t = \frac{19 \pm 17}{18}$

Таким образом, получаем два значения для $t$:

1. $t_1 = \frac{19 + 17}{18} = \frac{36}{18} = 2$
2. $t_2 = \frac{19 - 17}{18} = \frac{2}{18} = \frac{1}{9}$

Теперь, вернемся к замене $t = x^2$:

1. $t_1 = x^2 = 2$. Тогда $x = \pm \sqrt{2}$
2. $t_2 = x^2 = \frac{1}{9}$. Тогда $x = \pm \frac{1}{3}$

Таким образом, уравнение имеет четыре корня: $x = \pm \sqrt{2}$ и $x = \pm \frac{1}{3}$.