Question

Реши систему уравнений методом алгебраического сложения. x/3+y/3=2 x/16+y/8=2 x= у=

Answer 1

Ну, в общем, как-то так.

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений методом алгебраического сложения. Сначала приведем оба уравнения к общему знаменателю, который равен 48 (наименьшее общее кратное чисел 3 и 16):

Первое уравнение: умножим обе стороны на 16: 16 * (x/3) + 16 * (y/3) = 16 * 2 5x + 5y = 32

Второе уравнение: умножим обе стороны на 3: 3 * (x/16) + 3 * (y/8) = 3 * 2 x/5 + 3y/8 = 6

Теперь у нас есть система уравнений: 5x + 5y = 32 x/5 + 3y/8 = 6

Чтобы избавиться от дробей во втором уравнении, умножим обе стороны на 40 (наименьшее общее кратное чисел 5 и 8): 40 * (x/5) + 40 * (3y/8) = 40 * 6 8x + 15y = 240

Теперь мы имеем систему уравнений: 5x + 5y = 32 8x + 15y = 240

Мы можем решить второе уравнение относительно x: 8x = 240 - 15y x = (240 - 15y) / 8

Теперь подставим это значение x в первое уравнение: 5((240 - 15y) / 8) + 5y = 32

Упростим выражение: 1200 - 75y + 40y = 256 -35y = -944 y = 944 / 35 y ≈ 26.971

Теперь подставим значение y в уравнение для x: x = (240 - 15 * 26.971) / 8 x ≈ 3.378

Итак, решение системы уравнений: x ≈ 3.378 y ≈ 26.971