Question

Ctg40° * tg140° Должно получиться (-1)

Answer 1

Ответ:

ctg40∗tg140=ctg40∗tg(180−40)=ctg40∗(−tg40)=−1

Answer 2

$ctg40^{\circ}\cdot tg140^{\circ}=ctg30^{\circ}\cdot tg140^{\circ}=ctg40^{\circ}\cdot tg\left ( 180^{\circ}-40^{\circ} \right )=-\frac{1}{tg40^{\circ}}\cdot tg40^{\circ}=-1$

Answer 3

Нет, результат выражения ctg(40°) * tg(140°) не равен -1.

Tangens (tg) и котангенс (ctg) функций относятся к тригонометрическим функциям и имеют периодичность 180°. Значения тангенса и котангенса при отрицательных углах восстанавливаются с помощью свойств этих функций.

В данном случае ctg(40°) равно 1/tg(40°), а tg(140°) равно tg(140° - 180°) = tg(-40°) = -tg(40°).

Таким образом, выражение можно переписать следующим образом:

ctg(40°) * tg(140°) = (1/tg(40°)) * (-tg(40°)) = -1.

Итак, результат выражения ctg(40°) * tg(140°) равен -1, как вы указали.