Question

Знайдіть довжину і ширину прямокутника, якщо довжина більша за ширину на 6 дм, а площа прямокутника дорівнює 280 дм2.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ширинa x

довжина x+6

S=280dm²

S=x(x+6)

S=x²+6x

280=x^2+6x

x²+6x-280=0

Δ=36+1120=1156

√Δ=34

x1=(-6-34)/2=-40/2=-20 miara długości nie może być ujemna

x2=(-6+34)/2=28/2=14

ширинa=14dm

довжина=20dm

Answer 2

Позначимо довжину прямокутника як L, а ширину як W.

За умовою задачі маємо два рівняння:

1. L = W + 6 (довжина більша за ширину на 6 дм)
2. L * W = 280 (площа прямокутника дорівнює 280 дм²)

Підставимо значення L з першого рівняння у друге:

(W + 6) * W = 280

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

W^2 + 6W - 280 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке ми можемо розв'язати за допомогою квадратного кореня, факторизації або квадратного доповнення. Я використаю квадратний корінь.

Спершу знайдемо дискримінант:

D = b^2 - 4ac D = 6^2 - 4 * 1 * (-280) D = 36 + 1120 D = 1156

Тепер знайдемо два можливих значення W, використовуючи квадратний корінь:

W = (-b ± √D) / 2a W = (-6 ± √1156) / (2 * 1) W = (-6 ± 34) / 2

Значення W може бути або -20 або 14. Оскільки ширина не може бути від'ємною, то візьмемо W = 14 дм.

Підставимо значення W у перше рівняння для знаходження L:

L = W + 6 L = 14 + 6 L = 20 дм

Отже, довжина прямокутника дорівнює 20 дм, а ширина дорівнює 14 дм.