Question

Разложи на множители (t+14)3−27. Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

(t+14)3-27=3(t+14)-27=3(t+14-9)=3 (t+5)

Answer 2

Хорошо, давайте разложим выражение на множители:

Выражение: (t + 14)^3 - 27

Для начала, заметим, что данное выражение является разностью кубов:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В данном случае, а = (t + 14) и b = 3. Подставим в формулу:

(t + 14)^3 - 27 = [(t + 14) - 3][(t + 14)^2 + (t + 14) * 3 + 3^2]

Упростим полученное выражение:

(t + 14)^3 - 27 = (t + 11)[(t + 14)^2 + 3(t + 14) + 9]

Теперь нам нужно разложить квадратный трехчлен в квадрате: (t + 14)^2

(t + 14)^2 = t^2 + 2 * t * 14 + 14^2 = t^2 + 28t + 196

Подставим это обратно в наше выражение:

(t + 14)^3 - 27 = (t + 11)[t^2 + 28t + 196 + 3(t + 14) + 9] = (t + 11)(t^2 + 28t + 205)

Таким образом, разложение данного выражения на множители будет:

(t + 14)^3 - 27 = (t + 11)(t^2 + 28t + 205)