Question

Докажите, что 1) 4x+3y>14; 2) 2xy-3>1; 3) x^2y>1; 4) x^3+y^2>16, если x>1\2 и y>4.​

Answer 1

Ответ:

Вот решения. Возникнут вопросы напиши

Объяснение:

Answer 2

Давайте поочередно рассмотрим каждое из неравенств и докажем их.

1. 4x + 3y > 14: Исходные условия: x > 1/2 и y > 4.

Подставим значения x = 1 и y = 4 в неравенство: 4(1) + 3(4) = 4 + 12 = 16 > 14.

Таким образом, неравенство выполняется при заданных условиях.

2. 2xy - 3 > 1: Исходные условия: x > 1/2 и y > 4.

Подставим значения x = 1 и y = 4 в неравенство: 2(1)(4) - 3 = 8 - 3 = 5 > 1.

Таким образом, неравенство выполняется при заданных условиях.

3. x^2y > 1: Исходные условия: x > 1/2 и y > 4.

Подставим значения x = 1 и y = 4 в неравенство: (1)^2(4) = 4 > 1.

Таким образом, неравенство выполняется при заданных условиях.

4. x^3 + y^2 > 16: Исходные условия: x > 1/2 и y > 4.

Подставим значения x = 1 и y = 4 в неравенство: (1)^3 + (4)^2 = 1 + 16 = 17 > 16.

Таким образом, неравенство выполняется при заданных условиях.

Таким образом, мы доказали выполнение всех четырех неравенств при условиях x > 1/2 и y > 4.