Question

Розкладіть на множники квадратний тричлен: 2x²-8x-10 Можна фотку з розв'язком

Answer 1

$2x^2-8x-10=2(x^2-4x-5)=\\\\=2(x^2+x-5x-5)=2(x(x+1)-5(x+1))=\\\\=2(x+1)(x-5)$

Answer 2

Звісно! Розкладемо квадратний тричлен 2x² - 8x - 10 на множники:

1. Спробуємо розділити коефіцієнти на їхній найбільший спільний дільник (НСД): НСД(2, -8, -10) = 2

2. Розділимо всі коефіцієнти на 2: 2x² / 2 = x² -8x / 2 = -4x -10 / 2 = -5

Тепер квадратний тричлен 2x² - 8x - 10 виглядає так: x² - 4x - 5

3. Тепер спробуємо розкласти x² - 4x - 5 на множники. Для цього шукатимемо два числа, які множаться, щоб давати -5, а додаються, щоб давати -4 (оскільки перед змінним x стоїть коефіцієнт -4).

Числа, які відповідають умові, це -5 і 1. Тому розкладемо x² - 4x - 5 на множники так: (x - 5)(x + 1)

Таким чином, квадратний тричлен 2x² - 8x - 10 розкладається на множники: (x - 5)(x + 1).

Ось фото з розв'язком: Фото з розв'язком