Question

Розкладіть на множники квадратний тричлен: - x²+3x-2=. Можна фотку з розв'язком

Answer 1

$-x^2+3x-2=-x^2+2x+x-2=\\\\=-x(x-2)+x-2=(x-2)(-x+1)$

Answer 2

Звісно, я можу допомогти розкласти цей квадратний тричлен на множники без фото. Потрібно знайти два числа, що множені дорівнюють сталому члену (-2) і сума яких дорівнює коефіцієнту при х у рівнянні (3).

Отже, ми шукаємо два числа, такі що:

a * b = -2 a + b = 3

Розглянемо всі можливі комбінації:

1. a = 1, b = -2: 1 * (-2) = -2 (співпадає) 1 + (-2) = -1 (не співпадає)

2. a = -1, b = 2: (-1) * 2 = -2 (співпадає) (-1) + 2 = 1 (не співпадає)

3. a = 2, b = -1: 2 * (-1) = -2 (співпадає) 2 + (-1) = 1 (не співпадає)

4. a = -2, b = 1: (-2) * 1 = -2 (співпадає) (-2) + 1 = -1 (не співпадає)

Ми бачимо, що перше і третє значення дають нам суму, що співпадає з коефіцієнтом при х у рівнянні. Тому розкладемо квадратний тричлен на множники:

-x² + 3x - 2 = -(x² - 2x + x - 2) = -(x(x - 2) + 1(x - 2)) = -(x + 1)(x - 2)

Таким чином, квадратний тричлен -x² + 3x - 2 розкладається на множники (x + 1) та (x - 2).