Question

Знайдите суму кореней квадратнава ривняння 3х²+5х+2=0

Answer 1

Ответ:x1=-1;x2=-2/3

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы знайти суму коренів квадратного рівняння, спершу ми маємо знайти корені цього рівняння.

Дане квадратне рівняння має вигляд: $3x^2 + 5x + 2 = 0$.

Ми можемо використовувати формулу дискримінанту, щоб знайти корені цього рівняння. Дискримінант обчислюється за формулою: $D = b^2 - 4ac$, де $a = 3$, $b = 5$ і $c = 2$.

Підставляючи ці значення, отримуємо: $D = 5^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2 = 25 - 24 = 1$.

Дискримінант дорівнює 1, що означає, що у нас є два дійсних корені.

Формула для обчислення коренів залежить від дискримінанту і коефіцієнтів рівняння: $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$.

Підставляючи значення $a$, $b$ і $D$, маємо: $x_{1,2} = \frac{-5 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 3}$.

Таким чином, корені рівняння: $x_1 = \frac{-5 + 1}{6} = -\frac{2}{3}$ $x_2 = \frac{-5 - 1}{6} = -1$

Сума цих коренів: $-\frac{2}{3} - 1 = -\frac{5}{3}$.

Отже, сума коренів квадратного рівняння $3x^2 + 5x + 2 = 0$ дорівнює $-\frac{5}{3}$.