Question

ПОМОГИТЕ !!! log4(x^2+x+10) меньше, либо равно 2 |2x-3|+|x-3|-|4x-1|=0 3x^2-6x+a=0

Answer 1

Только вот Третье не решила

Answer 2

Давайте рассмотрим ваши уравнения по очереди.

1. Начнем с неравенства log4(x^2 + x + 10) ≤ 2:

Сначала перепишем неравенство в эквивалентной форме:

log4(x^2 + x + 10) - 2 ≤ 0

Теперь преобразуем логарифмическое выражение:

x^2 + x + 10 ≤ 4^2

x^2 + x + 10 ≤ 16

x^2 + x - 6 ≤ 0

Теперь решим квадратное уравнение:

x^2 + x - 6 = 0

Для решения квадратного уравнения используем формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

a = 1, b = 1, c = -6

D = 1^2 - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25

Так как дискриминант положителен, у нас есть два корня:

x = (-b + √D) / 2a = (-1 + 5) / 2 = 2/2 = 1

x = (-b - √D) / 2a = (-1 - 5) / 2 = -6/2 = -3

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2. 2|2x - 3| + |x - 3| - |4x - 1| = 0

Для удобства рассмотрим три случая в зависимости от значений выражений в модулях:

2x - 3 ≥ 0, x - 3 ≥ 0, 4x - 1 ≥ 0:

2(2x - 3) + (x - 3) - (4x - 1) = 0 4x - 6 + x - 3 - 4x + 1 = 0 x - 8 = 0 x = 8

2x - 3 ≥ 0, x - 3 < 0, 4x - 1 ≥ 0:

2(2x - 3) + (3 - x) - (4x - 1) = 0 4x - 6 + 3 - x - 4x + 1 = 0 -6 - x - 6 + 3 = 0 -4x - 3 = 0 x = -3/4

2x - 3 < 0, x - 3 ≥ 0, 4x - 1 ≥ 0:

2(-2x + 3) + (x - 3) - (4x - 1) = 0 -4x + 6 + x - 3 - 4x + 1 = 0 -7x + 4 = 0 x = 4/7

2x - 3 < 0, x - 3 < 0, 4x - 1 ≥ 0:

2(-2x + 3) + (3 - x) - (4x - 1) = 0 -4x + 6 + 3 - x - 4x + 1 = 0 -9x + 10 = 0 x = 10/9

Таким образом, у нас есть четыре значения x, которые удовлетворяют второму уравнению: x = 8, x = -3/4, x = 4/7, x = 10/9.

3. Наконец, рассмотрим уравнение 3x^2 - 6x + a = 0:

Данное уравнение квадратное относительно x, поэтому мы можем найти его корни, используя дискриминант:

D = b^2 - 4ac

a = 3, b = -6, c = a

D = (-6)^2 - 4 * 3 * a = 36 - 12a

У нас нет точной информации о значении 'a', поэтому мы не можем найти конкретные значения корней.

Советую вам использовать эти результаты и значения 'a' для дальнейшего анализа ваших уравнений. Если вы можете предоставить конкретное значение 'a', я с удовольствием помогу вам дальше.