Question

Решите пример 4^x=1/2

Answer 1

$4^x=\frac{1}{2}\\2^2^x=2^-^1\\2x=-1\\x=-\frac{1}{2}$

Answer 2

Для решения уравнения 4^x = 1/2 сначала возьмем логарифм от обеих сторон уравнения. Используем натуральный логарифм (ln), но можно использовать любой другой логарифм, например, логарифм по основанию 4.

ln(4^x) = ln(1/2)

Теперь воспользуемся свойствами логарифмов:

x * ln(4) = ln(1/2)

Значение ln(4) можно вычислить:

ln(4) ≈ 1.386

Теперь делим обе стороны на ln(4):

x = ln(1/2) / ln(4)

ln(1/2) ≈ -0.693

Теперь подставляем и вычисляем значение x:

x ≈ -0.693 / 1.386 ≈ -0.5

Таким образом, решение уравнения 4^x = 1/2 приближенно равно x ≈ -0.5.