Question

Известно что tg a/6 = 0.5 Найдите tg a/3 Помогите пожалуйста очень срочно нужно

Answer 1

$tg\frac{a}{6}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow \frac{a}{6}=arctg\frac{1}{2}+\pi k\Leftrightarrow \frac{a}{3}=2arctg\frac{1}{2}+2\pi k,k\in \mathbb{Z}\\tg\frac{a}{3}=\frac{2tg\left ( arctg\frac{1}{2} \right )}{1-tg^2\left ( arctg\frac{1}{2} \right )}=\frac{1}{1-\frac{1}{4}}=\frac{4}{3}$

Answer 2

Давайте воспользуемся тригонометрическими тождествами для решения этой задачи. Мы знаем, что:

tg(a/6) = 0.5.

Мы хотим найти tg(a/3). Воспользуемся тригонометрической формулой для тангенса угла суммы:

tg(2x) = (2 * tg(x)) / (1 - tg^2(x)).

Подставим x = a/6:

tg(a/3) = tg(2 * a/6) = (2 * tg(a/6)) / (1 - tg^2(a/6)).

Заменим tg(a/6) на известное значение 0.5:

tg(a/3) = (2 * 0.5) / (1 - 0.5^2) = 1 / (1 - 0.25) = 1 / 0.75 = 4/3.

Итак, tg(a/3) = 4/3.