Question

1) найти нули функции y=2x^2+5x-7а 3.5;1б -7 ; 2в -3.5 ; 1г 7; -2​

Answer 1

Ответ:

в -3.5 ; 1

............

Answer 2

Чтобы найти нули функции $y = 2x^2 + 5x - 7$, нужно найти значения $x$, при которых $y$ равно 0. То есть, нам нужно решить уравнение $2x^2 + 5x - 7 = 0$.

Мы можем воспользоваться квадратным уравнением для решения этого уравнения, либо воспользоваться факторизацией.

Метод 1: Квадратное уравнение

Для квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$, решение можно найти с помощью формулы:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В нашем случае $a = 2$, $b = 5$, и $c = -7$. Подставляя значения, получим:

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-7)}}{2 \cdot 2}$

Вычисляя подкоренное выражение и упрощая, получим два значения $x$:

$x_1 = \frac{-5 + \sqrt{89}}{4} \approx 1.3541$ $x_2 = \frac{-5 - \sqrt{89}}{4} \approx -3.8541$

Метод 2: Факторизация

Мы можем попробовать факторизовать уравнение $2x^2 + 5x - 7 = 0$. Начнем с разложения числа $5$ на два числа, которые будут "давать" $5x$ при умножении и "давать" $-7$ при умножении:

$2x^2 + 7x - 2x - 7 = 0$

Теперь можно выделить общие слагаемые:

$x(2x + 7) - 1(2x + 7) = 0$

Теперь у нас есть общий множитель $(2x + 7)$:

$(2x + 7)(x - 1) = 0$

Из этого равенства мы получаем два уравнения:

$2x + 7 = 0$, что дает $x = -\frac{7}{2} = -3.5$

$x - 1 = 0$, что дает $x = 1$

Таким образом, нули функции $y = 2x^2 + 5x - 7$ равны приблизительно:

1. $x \approx 1.3541$
2. $x \approx -3.8541$
3. $x = -3.5$
4. $x = 1$

Обратите внимание, что округление нулей зависит от того, как точно вы хотите представить результаты.