Question

20 баллов. Реши уравнение 2x(x-12)^2-x^2(x-12)=0

Answer 1

2х(х-12)²-х²(х-12)=0

2х•х-12²-х²•х-12=0

х=? или х=0

2х•х-х²•х=-12²-12

2х⁴=14²

х⁴=14²/2⁴

х=7²

Ответ: х=7²; х=0.

Как-то так вроде

Answer 2

Давайте решим уравнение по шагам:

2x(x - 12)^2 - x^2(x - 12) = 0

Сначала раскроем скобки:

2x(x^2 - 24x + 144) - x^3 + 12x^2 = 0

Упростим выражение:

2x^3 - 48x^2 + 288x - x^3 + 12x^2 = 0

x^3 - 36x^2 + 288x = 0

Теперь вынесем x:

x(x^2 - 36x + 288) = 0

Теперь нам нужно решить уравнение x^2 - 36x + 288 = 0. Мы можем использовать квадратное уравнение или попытаться разложить его на множители.

Давайте попробуем разложить его на множители:

(x - 6)(x - 48) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения x: x = 6 и x = 48.

Проверим оба значения, подставив их в исходное уравнение:

При x = 6:

2(6)(6 - 12)^2 - 6^2(6 - 12) = 0 2(6)(-6)^2 - 6^2(-6) = 0 2(6)(36) + 6^2(6) = 0 432 + 216 = 0 648 = 0 (неверно)

При x = 48:

2(48)(48 - 12)^2 - 48^2(48 - 12) = 0 2(48)(36)^2 - 48^2(36) = 0 2(48)(1296) - 48^2(36) = 0 62208 - 82944 = 0 -20736 = 0 (неверно)

Оба значения не удовлетворяют исходному уравнению.

Поэтому решение уравнения 2x(x-12)^2 - x^2(x-12) = 0 отсутствует.