Question

Выполните разложение на множители выражений:а1) 2m3 – 18m; а2) z3 – 121z; а3) 28 – 7y2;б1) 7m2 + 14mn +7n2; б2 ) 20t2 + 20t +5; б3 ) –5m2 + 10mn –5n2; в1) 6n3 + 6m3; в2) z4 – 27zy3; в3) 2n4 – 16n

Answer 1

Ответ:

на 1) ответ: 2m3-18m=2m(m-18) , на б1) 7m²+14mn+7n²=7(m²+2mn+n²)=7(m+n)², на в1)6n³+6m³=6(n³+m³)=6(n+m)(n²-nm+m²), на а2)z (z2-121) = z (z-11) (z+11), на в2) z * (z*3+27y*3) = z * (z+3y) (z*2-3yz+9y*2), извини только на это могу ответить

Объяснение:

Answer 2

Давайте выполним разложение на множители для данных выражений:

а1) 2m^3 – 18m: Общий множитель: 2m. Разложение: 2m(m^2 – 9). Дальше разложаем разность квадратов: 2m(m + 3)(m – 3).

а2) z^3 – 121z: Общий множитель: z. Разложение: z(z^2 – 121). Дальше разложаем разность квадратов: z(z + 11)(z – 11).

а3) 28 – 7y^2: Общий множитель: 7. Разложение: 7(4 – y^2). Дальше разложаем разность квадратов: 7(2 + y)(2 – y).

б1) 7m^2 + 14mn + 7n^2: Общий множитель: 7. Разложение: 7(m^2 + 2mn + n^2). Дальше разложаем квадрат суммы: 7(m + n)^2.

б2) 20t^2 + 20t + 5: Нет общего множителя. Мы видим, что это квадрат тринома (полного квадрата): (2t + 1)^2.

б3) –5m^2 + 10mn – 5n^2: Общий множитель: -5. Разложение: -5(m^2 - 2mn + n^2). Дальше разложаем квадрат разности: -5(m - n)^2.

в1) 6n^3 + 6m^3: Общий множитель: 6. Разложение: 6(n^3 + m^3). Это сумма кубов, которую нельзя разложить дальше на множители.

в2) z^4 – 27zy^3: Общий множитель: z. Разложение: z(z^3 - 27y^3). Это разность кубов: z(z - 3y)(z^2 + 3yz + 9y^2).

в3) 2n^4 – 16n^2: Общий множитель: 2n^2. Разложение: 2n^2(n^2 - 8). Дальше разложаем разность: 2n^2(n + 2√2)(n - 2√2).

Пожалуйста, обратите внимание, что в разложениях на множители мы использовали стандартные паттерны разложения, такие как разность/сумма квадратов и разность кубов.