Question

Решить систему уравнений 2х^2+y=9 3x^2-у=11

Answer 1

Ответ:

x=±2;y=1

Объяснение:

Y=9-2x^2

Подставим:

3х^2-(9-2х^2)=11

3х^2-9+2x^2=11

5x^2=20

x^2=4

x=±

y=9-2*(±2)^2=9-2*4=1

Answer 2

Объяснение:

2х²+у=9. 3x²-y=11

у=9-2х². -у=11-3х²

у=9-2х², х€R. у= -11+3х²

у= -11+3х², х€R

Answer 3

Для решения данной системы уравнений, мы можем методом исключения или подстановки выразить одну из переменных через другую и подставить это выражение во второе уравнение. Я воспользуюсь методом подстановки.

Уравнения системы:

1. $2x^2 + y = 9$
2. $3x^2 - y = 11$

Из второго уравнения можно выразить $y$:

$y = 3x^2 - 11$

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

$2x^2 + (3x^2 - 11) = 9$

Суммируем коэффициенты при $x^2$:

$5x^2 - 11 = 9$

Теперь добавим 11 к обеим сторонам уравнения:

$5x^2 = 20$

Разделим обе стороны на 5:

$x^2 = 4$

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

$x = \pm 2$

Теперь, когда у нас есть значения $x$, мы можем подставить их в уравнение для $y$, которое мы вывели ранее:

Для $x = 2$: $y = 3 \cdot 2^2 - 11 = 12 - 11 = 1$

Для $x = -2$: $y = 3 \cdot (-2)^2 - 11 = 12 - 11 = 1$

Итак, решения системы уравнений:

1. $x = 2$, $y = 1$
2. $x = -2$, $y = 1$