Question

Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 475 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 820 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет?

Answer 1

Ответ:

Составляем уравнения

2х+1у=475

3х+2у=820

из первого выводим: у=475-2х

представляем это во второе уравнение

1) 3х+2(475-2х)=820

3х+950-4х=820

-х+950=820

-х=820-950

х=130р.-стоит детский билет

2) у=475-2х = 475-260= 215р.-взрослый билет

ответ: детский-130р., взрослый-215р.

Answer 2

Обозначим стоимость детского билета как "Д" и стоимость взрослого билета как "В".

Известно, что первая семья купила 2 детских билета и 1 взрослый билет, заплатив 475 рублей: 2Д + 1В = 475

Вторая семья купила 3 детских билета и 2 взрослых билета, заплатив 820 рублей: 3Д + 2В = 820

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (Д и В). Мы можем решить эту систему, чтобы найти стоимость детского и взрослого билетов.

Давайте решим систему уравнений. Мы можем начать с уравнения 2Д + 1В = 475:

1. 2Д + 1В = 475

Теперь выразим из него В:

2. В = 475 - 2Д

Теперь подставим это выражение для В во второе уравнение 3Д + 2В = 820:

3Д + 2(475 - 2Д) = 820

Раскроем скобки:

3Д + 950 - 4Д = 820

Упростим:

-Д + 950 = 820

-Д = 820 - 950

-Д = -130

Теперь, когда мы знаем, что -Д = -130, мы можем найти Д:

Д = 130

Используя найденное значение Д, подставим его в выражение для В (из уравнения 2):

В = 475 - 2 * 130 В = 215

Итак, один детский билет стоит 130 рублей, а один взрослый билет стоит 215 рублей.