Question

Представьте 1+sin2α в виде (a+b)²

Answer 1

1+sin 2a= (sina+cosa)²

*1=sin²a+cos^a

*sin 2a=2sina*cosa

1+sin 2a=sin²a+cos²a+2sina*cosa=sin²a+2sina*cosa+cos²a=

=(sina+cosa)²

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением:

1 + sin^2(α)

Сначала вспомним тригонометрическое тождество: sin^2(α) + cos^2(α) = 1.

Следовательно, можно выразить cos^2(α) как 1 - sin^2(α).

Теперь мы можем заменить cos^2(α) в исходном выражении:

1 + (1 - sin^2(α)) = 2 - sin^2(α)

Так как 2 = 1 + 1, мы можем переписать выражение так:

1 + 1 - sin^2(α) = 1 + 1 - (sin^2(α))

Теперь мы видим, что у нас есть сумма квадратов (1 и 1), которую можно представить в виде квадрата суммы:

(1 + 1 - sin^2(α))^2

(2 - sin^2(α))^2

Таким образом, выражение 1 + sin^2(α) можно представить в виде (2 - sin^2(α))^2.