Question

Пять карандашей и три ручки стоят 109 рублей. Ручка дороже карандаша на 23 руб. Сколь стоит 1 ручка и 1 карандаш. Решить системой уравнений​

Answer 1

Ответ: пусть один карандаш стоит Х-рублей тогда одна ручка стоит Х+23 всего есть пять карандашей и три ручки а вместе они стоят 109 рублей

       5Х+3(Х+25)=109

       5Х+3Х+75=109

       8Х+75=109

       8Х=109-75

       8Х=34

       Х=34÷8

      Х=4,25 стоимость одного карандаша

       4,25+23=27,25 стоимость ручки

Объяснение:

Answer 2

Пусть $х$ - стоимость одной ручки, а $у$ - стоимость одного карандаша.

Из условия "Пять карандашей и три ручки стоят 109 рублей" можно записать уравнение:

$5y + 3x = 109$

Из условия "Ручка дороже карандаша на 23 руб." можно записать еще одно уравнение:

$x = y + 23$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. $5y + 3x = 109$
2. $x = y + 23$

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки.

Сначала подставим выражение из уравнения (2) в уравнение (1):

$5y + 3(y + 23) = 109$

Раскроем скобки:

$5y + 3y + 69 = 109$

Соберем слагаемые:

$8y + 69 = 109$

Вычтем 69 из обеих сторон:

$8y = 40$

Теперь разделим обе стороны на 8:

$y = 5$

Теперь мы знаем, что стоимость одного карандаша ($y$) равна 5 рублям.

Теперь подставим значение $y$ в уравнение (2), чтобы найти значение $x$:

$x = y + 23$ $x = 5 + 23$ $x = 28$

Таким образом, стоимость одной ручки ($x$) равна 28 рублям.

Итак, 1 ручка и 1 карандаш вместе стоят $x + y = 28 + 5 = 33$ рубля.