Question

В первом сплаве содержится 5% цинка, во втором сплаве содержится 14% цинка. Масса первого сплава на 6 кг меньше массы второго сплава. Третий сплав получили из первого и второго сплавов. Он содержит 10% цинка. Найди массу второго сплава.

Answer 1

Ответ:

30 килограмм - масса второго сплава

Объяснение:

Решим это УРАВНЕНИЕМ

x - концентрация цинка

x : 5 * 100 = 0,2x * 100 = 20x - масса первого сплава, ЧЕРТ ПОБЕРИ

20x + 6 - масса второго сплава,

(20x + 6) * 14 : 100 = 280x + 84 : 100 = 2,8x + 0,84 - цинка во втором,

x + ( 2,8x + 0,84)  = 4x + 0,6

3,8x + 0,84 = 4x + 0,6

0,24 = 0,2x

x = 1,2 (кг)

1,2 * 20 + 6 = 24 + 6 = 30 (кг)

P.S. 4x + 0,6 - это концентрация цинка в третьем сплаве, это 10% от ( 20x + 20x + 6) = (40x +6) : 10 = 4x + 0,6

Answer 2

Давайте обозначим неизвестную массу второго сплава как "х" (в килограммах).

Масса первого сплава: 6 кг + "х" кг = (6 + х) кг

Масса второго сплава: "х" кг

Составление уравнения для содержания цинка:

В первом сплаве содержится 5% цинка, значит, в нем количество цинка составляет 5% от его массы: 0.05 * (6 + х) кг

Во втором сплаве содержится 14% цинка, значит, в нем количество цинка составляет 14% от его массы: 0.14 * х кг

Третий сплав содержит 10% цинка, значит, в нем количество цинка составляет 10% от его массы: 0.10 * (6 + х) кг + 0.10 * х кг

Так как третий сплав получен из первого и второго, то сумма количеств цинка в первом и втором сплавах равна количеству цинка в третьем сплаве:

0.05 * (6 + х) кг + 0.14 * х кг = 0.10 * (6 + х) кг + 0.10 * х кг

Теперь решим уравнение:

0.05 * (6 + х) + 0.14 * х = 0.10 * (6 + х) + 0.10 * х

Распишем и упростим:

0.30 + 0.05х + 0.14х = 0.60 + 0.10х

Соберем все "х" слева, а числа справа:

0.19х = 0.60 - 0.30

0.19х = 0.30

Теперь разделим обе стороны на 0.19, чтобы найти "х":

х = 0.30 / 0.19

х ≈ 1.58 кг

Таким образом, масса второго сплава составляет приблизительно 1.58 кг.