Question

Найдите множество значений p, при которых не имеет решений уравнение (2p-3)x^2-7x+1=0

Answer 1

Ответ:р>7 5/8..

Тест по алгебре ЯКласс

Answer 2

Чтобы уравнение не имело решений, дискриминант должен быть отрицательным. Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Для данного уравнения (2p-3)x^2 - 7x + 1 = 0, коэффициенты a, b и c следующие: a = 2p - 3 b = -7 c = 1

Подставим их в формулу дискриминанта: D = (-7)^2 - 4(2p-3)(1) D = 49 - 8p + 12 D = 61 - 8p

Чтобы уравнение не имело решений, D должен быть отрицательным: 61 - 8p < 0

Теперь решим это неравенство относительно p: -8p < -61 p > 61/8 p > 7.625

Итак, множество значений p, при которых уравнение (2p-3)x^2 - 7x + 1 = 0 не имеет решений, это p > 7.625.