Question

Объем срезаемого конуса 248 см3, высота 8 см, радиус одного из оснований 4 см. Найдите радиус другой базы.​

Answer 1

Ответ:

7 см

Объяснение:

V = (1/3)πH(r₁²+r₁*r₂+r₂²)

248π = (1/3)π*8(4²+4*r₂+r₂²).

x^2+4*x-77=0

x=(√324-4)/(2*1)=(18-4)/2=14/2=7;

Answer 2

Для решения этой задачи, можно воспользоваться формулой объема конуса:

$V = \frac{1}{3} \pi r_1^2 h,$

где $V$ - объем конуса, $r_1$ - радиус одного из оснований, $h$ - высота конуса.

У нас даны следующие значения: $V = 248 \, \text{см}^3$, $r_1 = 4 \, \text{см}$, $h = 8 \, \text{см}$.

Мы ищем радиус другого основания $r_2$. Так как конус у нас обрезанный, радиусы оснований связаны соотношением пропорциональности. Можно записать:

$\frac{r_2}{r_1} = \frac{\sqrt{V}}{h},$

где $\sqrt{V}$ - квадратный корень из объема $V$.

Теперь подставим известные значения и найдем $r_2$:

$\frac{r_2}{4} = \frac{\sqrt{248}}{8}.$

Решим это уравнение:

$r_2 = 4 \cdot \frac{\sqrt{248}}{8}.$

Вычислим значение:

$r_2 \approx 6.28 \, \text{см}.$

Таким образом, радиус другого основания конуса составляет примерно 6.28 см.