Question

1−sinx=cosx−sin2x Нужно решение срочно!

Answer 1

1-sinx=cosx-sin2x

1-sin(2*x)=cos(x)-sin(x); (cos(x)-sin(x))^2-(cos(x)-sin(x))=0;

1). cos(x)-sin(x)=0; tg(x1)=1;

2). cos(x)-sin(x)-1=0; (cos(0,5*x))^2-(sin(0,5*x))^2-2*sin(0,5*x)*cos(0,5*x)-(cos(0,5*x))^2-(sin(0,5*x))^2=0;

2(sin(0,5*x))^2+2*sin(0,5*x)*cos(0,5*x)=0; sin(0,5*x2)=0; tg(0,5*x3)=-1;

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

1 - sin(x) = cos(x) - sin(2x)

Для начала, мы можем использовать тригонометрические тождества для преобразования уравнения:

sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

Теперь подставим это обратно в уравнение:

1 - sin(x) = cos(x) - 2sin(x)cos(x)

Давайте выразим sin(x) и cos(x) через одну из них, например, через cos(x):

sin(x) = 1 - cos(x) - 2sin(x)cos(x)

Теперь добавим 2sin(x)cos(x) к обеим сторонам:

sin(x) + 2sin(x)cos(x) = 1 - cos(x)

Теперь мы можем факторизовать левую сторону, используя формулу суммы для синуса:

sin(x)(1 + 2cos(x)) = 1 - cos(x)

Теперь разделим обе стороны на (1 + 2cos(x)):

sin(x) = (1 - cos(x)) / (1 + 2cos(x))

Теперь можно воспользоваться тригонометрической подстановкой (подставить например tan(x/2) или другую подходящую):

Пусть t = tan(x/2), тогда:

sin(x) = 2t / (1 + t^2) cos(x) = (1 - t^2) / (1 + t^2)

Подставим это в уравнение:

2t / (1 + t^2) = (1 - (1 - t^2) / (1 + t^2)) / (1 + 2(1 - t^2) / (1 + t^2))

После упрощения, можно решить это уравнение относительно t. Решение для t даст нам решение для x.

Но учтите, что данное уравнение может иметь сложное аналитическое решение, и вам потребуется значительное количество шагов для окончательного решения. Если у вас есть доступ к программе для символьных вычислений, такой как Mathematica или Wolfram Alpha, вы можете использовать их для быстрого решения уравнения.