Question

докажите что 1) 4x+3y>14 2) 2xy-3>1 3). x²y>1 4) x³+y²>16 если x>1/2 и y>4​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Вот решение. Возникнут вопросы напиши

Answer 2

Давайте докажем каждое из неравенств отдельно.

1. Доказательство неравенства 4x + 3y > 14 при условии x > 1/2 и y > 4:

Изначально дано: x > 1/2 и y > 4.

Давайте начнем с неравенства 4x + 3y > 14: Подставим значения x и y из условия: 4 * (1/2) + 3 * 4 > 14 2 + 12 > 14 14 > 14

Это неверное утверждение, так как 14 не может быть больше 14. Таким образом, данное неравенство не выполняется при заданных условиях.

2. Доказательство неравенства 2xy - 3 > 1 при условии x > 1/2 и y > 4:

Изначально дано: x > 1/2 и y > 4.

Давайте начнем с неравенства 2xy - 3 > 1: Подставим значения x и y из условия: 2 * (1/2) * 4 - 3 > 1 4 - 3 > 1 1 > 1

Также как и в первом случае, данное неравенство не выполняется при заданных условиях.

3. Доказательство неравенства x²y > 1 при условии x > 1/2 и y > 4:

Изначально дано: x > 1/2 и y > 4.

Давайте начнем с неравенства x²y > 1: Подставим значения x и y из условия: (1/2)² * 4 > 1 1/4 * 4 > 1 1 > 1

Опять же, данное неравенство не выполняется при заданных условиях.

4. Доказательство неравенства x³ + y² > 16 при условии x > 1/2 и y > 4:

Изначально дано: x > 1/2 и y > 4.

Давайте начнем с неравенства x³ + y² > 16: Подставим значения x и y из условия: (1/2)³ + 4² > 16 1/8 + 16 > 16 17/8 > 16

Это верное утверждение, так как 17/8 действительно больше 16.

Таким образом, из всех данных неравенств только неравенство x³ + y² > 16 выполняется при условии x > 1/2 и y > 4.