Question

Реши неравенство, пользуясь соответствующим графиком (корни квадратного трёхчлена равны 2 и 10): v2−12v+20<0 .

Answer 1

Объяснение:

Решение неравенства на фото

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы можем использовать график квадратного трехчлена и анализировать его поведение. Известно, что корни квадратного трехчлена равны 2 и 10. Зная корни, мы можем определить вершины параболы и направление ее открытия.

Первый корень равен 2, что означает, что график пересекает ось x в точке (2, 0). Второй корень равен 10, поэтому график пересекает ось x в точке (10, 0).

Так как график квадратного трехчлена является параболой, и его коэффициент при старшей степени положительный (1), то парабола открывается вверх. Это означает, что функция положительна вне корней и отрицательна между корнями.

Мы хотим решить неравенство v^2 - 12v + 20 < 0. Поскольку функция отрицательна между корнями, нам нужно найти интервалы, где функция меньше нуля.

На основе графика, мы видим, что функция меньше нуля на интервале между корнями, то есть (2, 10).

Таким образом, решением неравенства является 2 < v < 10.