Question

Помогите решить системи (х+5у=13 (у=3х-1 (3х-у=-9 (2х+3у=8

Answer 1

Ответ:

$\left \{ {{x = -2} \atop {y = 3}} \right$                  $\left \{ {{y=2} \atop {x=1}} \right.$  

Объяснение:

$\left \{ {{x + 5y = 13} \atop {3x - y = -9}} \right.$

$\left \{ {{x = 13 - 5y} \atop {3(13 - 5y) - y = -9}} \right.$

$\left \{ {{x + 5y = 13} \atop {39 - 15y - y = -9}} \right.$

$\left \{ {{x + 5y = 13} \atop {-16y = -48}} \right$

$\left \{ {{x + 5y = 13} \atop {y = 3}} \right.$

$\left \{ {{x + 5*3 = 13} \atop {y = 3}} \right.$

$\left \{ {{x = -2} \atop {y = 3}} \right$

$\left \{ {{y=3x-1} \atop {2x+3y=8}} \right.$

$\left \{ {{y=3x-1} \atop {2x + 3(3x-1)= 8}} \right.$

$\left \{ {{y=3x-1} \atop {2x + 9x - 3 = 8}} \right.$

$\left \{ {{y=3x-1} \atop {11x = 11}} \right.$

$\left \{ {{y=3x-1} \atop {x=1}} \right.$

$\left \{ {{y=2} \atop {x=1}} \right.$

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, давайте последовательно решим ее шаг за шагом.

1. Первое уравнение: х + 5у = 13

2. Второе уравнение: у = 3х - 1

3. Заменим у в третьем уравнении согласно второму уравнению: 3х - (3х - 1) = -9

4. Четвертое уравнение: 2х + 3у = 8

Теперь перейдем к решению:

1. Из второго уравнения выразим y через х: у = 3х - 1

2. Подставим выражение для у из второго уравнения в первое уравнение: х + 5(3х - 1) = 13

3. Распространим скобку и упростим уравнение: х + 15х - 5 = 13

4. Соберем х-термы вместе: 16х - 5 = 13

5. Прибавим 5 к обеим сторонам уравнения: 16х = 18

6. Разделим обе стороны на 16: х = 18 / 16

7. Упростим дробь: х = 9 / 8

Теперь, когда мы знаем значение х, подставим его во второе уравнение, чтобы найти у:

y = 3х - 1 y = 3 * (9 / 8) - 1 y = 27 / 8 - 1 y = 27 / 8 - 8 / 8 y = (27 - 8) / 8 y = 19 / 8

Итак, решение системы уравнений: х = 9 / 8 у = 19 / 8