Question

1. Решите графически систему уравнений: х – у = 1, 2х – 2у = 3. 2. Решите методом подстановки систему уравнений: 2х – у = 1, 7х – 6у = - 4. 3. Решите методом сложения систему уравнений: 6х + 7у = 2, 3х – 4у = 46. помогите пожалуйста буду очень благодарен!)))))

Answer 1

Объяснение:

Это легко и просто только надо включить голову

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти системы уравнений.

1. Графическое решение: Сначала построим графики обоих уравнений на координатной плоскости:

Уравнение 1: $x - y = 1$

Уравнение 2: $2x - 2y = 3$

Чтобы построить графики, перепишем уравнения в виде $y =$ :

Уравнение 1: $y = x - 1$

Уравнение 2: $y = x - \frac{3}{2}$

Теперь нарисуем графики:

Графики двух уравнений представлены на рисунке. Они пересекаются в точке (2, 1), что и является решением системы уравнений.

2. Метод подстановки: Уравнение 1: $2x - y = 1$

Уравнение 2: $7x - 6y = -4$

Сначала решим первое уравнение относительно $y$:

$y = 2x - 1$

Теперь подставим это выражение для $y$ во второе уравнение:

$7x - 6(2x - 1) = -4$

Раскроем скобки:

$7x - 12x + 6 = -4$

Упростим:

$-5x + 6 = -4$

Выразим $x$:

$-5x = 2$

$x = -\frac{2}{5}$

Теперь подставим найденное значение $x$ обратно в уравнение для $y$:

$y = 2\left(-\frac{2}{5}\right) - 1 = -\frac{4}{5} - 1 = -\frac{9}{5}$

Таким образом, решение системы: $x = -\frac{2}{5}$, $y = -\frac{9}{5}$.

3. Метод сложения: Уравнение 1: $6x + 7y = 2$

Уравнение 2: $3x - 4y = 46$

Для использования метода сложения умножим второе уравнение на 7, чтобы сделать коэффициент $y$ таким же, как в первом уравнении:

$21x - 28y = 322$

Теперь сложим это уравнение с первым:

$(6x + 7y) + (21x - 28y) = 2 + 322$

$27x - 21y = 324$

Решим это уравнение относительно $x$:

$x = \frac{324 + 21y}{27}$

$x = \frac{12 + y}{9}$

Теперь подставим это выражение для $x$ в первое уравнение:

$6\left(\frac{12 + y}{9}\right) + 7y = 2$

Упростим:

$4 + \frac{2}{3}y + 7y = 2$

$\frac{23}{3}y = -2$

$y = -\frac{6}{23}$

Теперь подставим найденное значение $y$ обратно в выражение для $x$:

$x = \frac{12 - \frac{6}{23}}{9} = \frac{210}{207}$

Упростим:

$x = \frac{70}{69}$

Таким образом, решение системы: $x = \frac{70}{69}$, $y = -\frac{6}{23}$.

Это решение для всех трех систем уравнений. Надеюсь, что оно помогло вам!