Question

Для лотереї підготували 200 квитків, з яких 15 є виграшними. Яка ймовірність того, що всі 3 куплені квитки виявляться виграшними?

Answer 1

Імовірність купити перший виграшний квиток дорівнює 15/200, другий виграшний квиток - 14/199 і третій виграшний квиток - 13/198. Імовірність того, що всі три куплені квитки виявляться виграшними, дорівнює

P = 15/200 * 14/199 * 13/198 = 91/262680

Answer 2

Для визначення ймовірності того, що всі три куплені квитки будуть виграшними, ми можемо скористатися формулою ймовірності події, яка відповідає випадковому вибору:

Ймовірність = (кількість сприятливих випадків) / (загальна кількість випадків)

Кількість сприятливих випадків - це кількість способів вибрати 3 виграшних квитки із 15 виграшних.

Загальна кількість випадків - це загальна кількість способів вибрати 3 квитки з 200.

Ймовірність = (кількість сприятливих випадків) / (загальна кількість випадків) = (кількість способів вибрати 3 виграшних квитки із 15) / (кількість способів вибрати 3 квитки із 200)

Кількість способів вибрати 3 виграшних квитки із 15: C(15, 3) = 15! / (3! * (15 - 3)!) = 455

Кількість способів вибрати 3 квитки із 200: C(200, 3) = 200! / (3! * (200 - 3)!) = 1313400

Тепер підставимо ці значення у формулу ймовірності:

Ймовірність = 455 / 1313400 ≈ 0.0003466

Отже, ймовірність того, що всі 3 куплені квитки виявляться виграшними, приблизно дорівнює 0.0003466 або 0.03466%.