Question

Диагональ квадрата равна 2см.Найти его площадь

Answer 1

Sквад.= d²/2 (где d-диагональ каадрата) 2²/2 = 2 см²

Answer 2

Ответ:

S = 2 см²

Объяснение:

Пусть a - сторона квадрата

с - диагональ = 2 см

Теорема Пифагора

a² + b² = c²

Но в данном случае a = b (стороны квадрата равны) =>

2a² = c² => a² = c²/2

Площадь квадрата

S = a² = c²/2 = 4/2 = 2 см²

Answer 3

Диагональ квадрата можно разделить на два равных отрезка, которые будут являться сторонами квадрата и будут перпендикулярны диагонали. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике стороны квадрата, диагональ и половина диагонали связаны следующим образом:

$s^2 + s^2 = d^2,$

где $s$ - длина стороны квадрата, а $d$ - длина диагонали.

Подставляя значение диагонали ($d = 2 \, \text{см}$), мы можем решить это уравнение:

$2s^2 = 2^2,$

$s^2 = 2.$

Таким образом, длина стороны квадрата равна $\sqrt{2}\, \text{см}$, а его площадь равна сторона в квадрате:

Площадь квадрата $A = s^2 = (\sqrt{2})^2 = 2\, \text{см}^2.$