Question

Укажіть число що є сумою коренів квадратного рівняння 2x у квадаті + 5x - 8 = 0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

По теореме Виета;

$x1+x2=-5/2=-2.5$

Answer 2

Спершу давайте знайдемо корені квадратного рівняння 2x^2 + 5x - 8 = 0, використовуючи формулу дискримінанта.

Спочатку знайдемо дискримінант (Δ):

Δ = b^2 - 4ac,

де a = 2, b = 5 і c = -8.

Δ = 5^2 - 4 * 2 * (-8) = 25 + 64 = 89.

Тепер використовуючи корені квадратного рівняння:

x = (-b ± √Δ) / (2a),

підставимо значення a, b і Δ:

x = (-5 ± √89) / (2 * 2) = (-5 ± √89) / 4.

Отже, корені рівняння 2x^2 + 5x - 8 = 0 є:

x₁ = (-5 + √89) / 4,

x₂ = (-5 - √89) / 4.

Тепер ми можемо знайти суму цих коренів:

Сума = x₁ + x₂ = [(-5 + √89) / 4] + [(-5 - √89) / 4].

Зведення дробів:

Сума = (-10 + √89 - 5 - √89) / 4 = -15 / 4 = -3.75.

Отже, сума коренів квадратного рівняння 2x^2 + 5x - 8 = 0 дорівнює -3.75.