Question

длина дуги в 30 градусов В некоторой окружности равна 3 м. Найдите площадь сектора, радиус которого равен радиусу этой окружности, а его Центральный угол равен 50 градусов.​

Answer 1

Ответ:

14,3

Объяснение:

$l=\frac{2\pi R}{360} *\alpha \\ 3=\frac{2*3.14*R}{360}*30\\ 3=3.14*R\\R=5.73м\\S=\frac{\pi R^{2} }{360}*\alpha \\S=\frac{3.14*5.73^{2} }{360}*50=14.3$

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить радиус окружности, а затем найти площадь сектора.

1. Найдем радиус окружности: Известно, что длина дуги в 30 градусов равна 3 метра. Длина дуги на окружности выражается формулой:

Длина дуги = (Центральный угол / 360) * 2 * π * Радиус

где Центральный угол - угол в градусах, Радиус - радиус окружности, π (пи) - математическая константа, примерно равная 3.14159.

Подставляем известные значения: 3 = (30 / 360) * 2 * π * Радиус

Теперь найдем Радиус:

Радиус = 3 / ((30 / 360) * 2 * π) Радиус = 3 / (1/12 * π) Радиус = 3 * (12/π) Радиус ≈ 11.55 метра (округлено до двух знаков после запятой).

2. Найдем площадь сектора: Площадь сектора находится по формуле:

Площадь сектора = (Центральный угол / 360) * π * Радиус^2

Подставляем известные значения: Площадь сектора = (50 / 360) * π * (11.55)^2

Вычисляем: Площадь сектора ≈ (50 / 360) * π * 133.4025 Площадь сектора ≈ (5/36) * π * 133.4025 Площадь сектора ≈ 58.9021 м² (округлено до четырех знаков после запятой).

Ответ: Площадь сектора равна примерно 58.9021 м².