Question

Как найти промежутки выпуклости если вторая производная равна нулю? ​

Answer 1

Втоорая производная

$f''(x)=\frac{4}{x^3}$

f''(x) < 0

Выпукласть (-бекс;0)

Answer 2

Если вторая производная функции равна нулю, это может указывать на наличие точек перегиба в графике функции. Точки перегиба представляют собой места, где выпуклость функции может меняться. Чтобы найти промежутки выпуклости в данном случае, выполните следующие шаги:

1. Найдите все точки, в которых вторая производная функции равна нулю. Это можно сделать, приравняв вторую производную к нулю и решив уравнение для переменной.

2. После того, как вы нашли эти точки, определите знак второй производной в интервалах между ними. Для этого возьмите по одной точке с каждой стороны от найденных точек перегиба и подставьте их во вторую производную. Если вторая производная положительна в интервале между двумя точками, то функция выпукла в этом интервале. Если вторая производная отрицательна, то функция вогнута в этом интервале.

3. Теперь, если у вас есть несколько интервалов, где функция выпукла или вогнута, вы можете указать эти промежутки как ответ на ваш вопрос.

Примечание: Если вторая производная меняет знак чередуясь между положительным и отрицательным в нескольких точках, это может также указывать на наличие точек перегиба. В этом случае также определите знак второй производной в интервалах между этими точками, чтобы найти промежутки выпуклости и вогнутости функции.

Если у вас есть конкретная функция, для которой вы хотите найти промежутки выпуклости или если вам нужна помощь с конкретным примером, пожалуйста, предоставьте более подробную информацию, и я постараюсь помочь вам более точно.