Question

Преобразуйте в многочлен (3x-5y)(y+x)^²​

Answer 1

Ответ:(3x-5y)(y+x)^² = (3x-5y)(y²+2xy+x²) = 3xy²+6yx²+3x³-5y³-10xy²-5yx² = yx²-7xy²+3x³-5y³;

Объяснение:

Answer 2

Для преобразования выражения (3x-5y)(y+x)^2 в многочлен, следует выполнить операцию умножения. Раскроем квадрат второго множителя (y+x)^2:

(y + x)^2 = (y + x)(y + x) = y^2 + xy + xy + x^2 = y^2 + 2xy + x^2.

Теперь умножим полученный результат на первое множество (3x-5y):

(3x - 5y)(y^2 + 2xy + x^2).

Применяем дистрибутивное свойство умножения и раскрываем скобки:

(3x - 5y)(y^2 + 2xy + x^2) = 3x(y^2) + 3x(2xy) + 3x(x^2) - 5y(y^2) - 5y(2xy) - 5y(x^2).

Теперь упростим выражение:

3xy^2 + 6x^2y + 3x^3 - 5y^3 - 10xy^2 - 5x^2y.

Подобные члены сложим вместе:

(3xy^2 - 5y^3) + (6x^2y - 10xy^2) + 3x^3.

Окончательно полученный результат будет многочленом:

3xy^2 - 5y^3 + 6x^2y - 10xy^2 + 3x^3.