Question

Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: - 8; - 4; 0; …

Answer 1

Ответ: 352

Объяснение:

Шаг прогрессии d = 4

Первый член а1 = - 8

Последний член a16 = - 8 + 15 * 4 = 52

Сумма (-8+52)*16/2 = 352

Answer 2

Для того чтобы найти сумму первых n членов арифметической прогрессии, нужно использовать следующую формулу:

Сумма = (n/2) * (первый член + последний член)

В данном случае, у нас даны первый член (a = -8), и также мы можем найти последний член прогрессии.

Последний член прогрессии можно найти, зная разность между членами прогрессии (d). Так как это арифметическая прогрессия, то разность между членами постоянна. Поэтому можно найти d:

d = второй член - первый член d = (-4) - (-8) = -4 + 8 = 4

Теперь, чтобы найти последний член (L) прогрессии, нам нужно прибавить разность (d) к предыдущему члену (последнему члену известной части прогрессии):

L = предпоследний член + d L = 0 + 4 = 4

Теперь, найдем сумму первых 16 членов прогрессии, используя формулу:

Сумма = (n/2) * (первый член + последний член)

Сумма = (16/2) * (-8 + 4)

Сумма = 8 * (-4) = -32

Таким образом, сумма первых 16 членов данной арифметической прогрессии равна -32.