Question

Решите неравенство методом интервалов (x-2)(x+5)>=0 ПАЖАЛУСТА ПАМАГИТЕ

Answer 1

Ответ:

надеюсь помогла)

Объяснение:

Answer 2

Для решения неравенства методом интервалов, мы сначала найдем значения x, при которых выражение (x-2)(x+5) равно нулю (то есть когда оно пересекает ось x), затем определим знак выражения на каждом из полученных интервалов.

1. Найдем точки, в которых выражение равно нулю:

   (x-2)(x+5) = 0

   x - 2 = 0 => x = 2 x + 5 = 0 => x = -5

Таким образом, у нас есть две точки: x = -5 и x = 2.

2. Теперь проверим знак выражения (x-2)(x+5) на каждом интервале:

   a) Если x < -5: Подставим x = -6 (например): (-6 - 2)(-6 + 5) = (-8)(-1) = 8, что положительно. Значит, на этом интервале выражение (x-2)(x+5) > 0.

   b) Если -5 < x < 2: Подставим x = 0 (например): (0 - 2)(0 + 5) = (-2)(5) = -10, что отрицательно. Значит, на этом интервале выражение (x-2)(x+5) < 0.

   c) Если x > 2: Подставим x = 3 (например): (3 - 2)(3 + 5) = (1)(8) = 8, что положительно. Значит, на этом интервале выражение (x-2)(x+5) > 0.

Итак, мы имеем следующее:

• На интервале (-∞, -5) неравенство (x-2)(x+5) > 0.
• На интервале (-5, 2) неравенство (x-2)(x+5) < 0.
• На интервале (2, ∞) неравенство (x-2)(x+5) > 0.

Следовательно, решением неравенства (x-2)(x+5) >= 0 является объединение интервалов (-∞, -5] и [2, ∞). То есть решение состоит из всех значений x, которые меньше или равны -5, и всех значений x, которые больше или равны 2.