Question

Срочно решите даю 25 баллов Вычислите координаты точек пересечения прямых 2x + 3y = −12 4x − 6y = 0

Answer 1

2x+3y=−12

2x+3y+12=-12+12

2x+3y+12=0

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения. Я воспользуюсь методом исключения.

Данная система уравнений:

1. $2x + 3y = -12$
2. $4x - 6y = 0$

Для начала, давайте приведем второе уравнение к виду, удобному для сокращения:

Умножим второе уравнение на $1.5$, чтобы сделать коэффициент $y$ таким же, как у первого уравнения:

$6x - 9y = 0$

Теперь мы можем вычесть это уравнение из первого:

$(2x + 3y) - (6x - 9y) = -12$

Упростим:

$-4x + 12y = -12$

Теперь разделим обе стороны на $-4$:

$x - 3y = 3$

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. $x - 3y = 3$
2. $4x - 6y = 0$

Мы можем выразить $x$ из первого уравнения:

$x = 3 + 3y$

Подставим это значение $x$ во второе уравнение:

$4(3 + 3y) - 6y = 0$

Упростим:

$12 + 12y - 6y = 0$

$12 + 6y = 0$

$6y = -12$

$y = -2$

Теперь подставим значение $y$ в уравнение для $x$:

$x = 3 + 3(-2)$

$x = 3 - 6$

$x = -3$

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты $(-3, -2)$.