Question

Разложите на множители квадратный трёхчлен x^2 −27x−90

Answer 1

Объяснение:

Тут есть два варианта,выбирай любой.

Решил по т.Виета.

Answer 2

Для разложения квадратного трёхчлена $x^2 - 27x - 90$ на множители, нужно найти два таких числа, которые перемножив их, дают произведение $-90$ и при этом сумма этих чисел даёт коэффициент при $x$ в данном трёхчлене, то есть $-27$.

Мы можем заметить, что $90$ разлагается на простые множители следующим образом: $90 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5$.

Теперь давайте попробуем разложить коэффициент перед $x$ $(-27)$ на два числа, сумма которых даёт $-27$. Эти числа будут $-30$ и $3$, так как $-30 + 3 = -27$.

Итак, разложим квадратный трёхчлен $x^2 - 27x - 90$ на множители:

$x^2 - 27x - 90 = (x - 30)(x + 3).$

Таким образом, разложение на множители: $(x - 30)(x + 3)$.