Question

Известно, что 4 бутылки молока и 5 бутылок сока стоят 780 рублей, а 2 бутылки молока и 2 бутылки сока стоят 340 рублей. Сколько стоит бутылка молока, а сколько — бутылка сока? бутылка молока=? руб бутылка сока= ?руб

Answer 1

Ответ:

70 (руб.) стоит 1 бутылка молока

100 (руб.) стоит 1 бутылка сока

Объяснение:

х - стоит 1 бутылка молока

у - стоит 1 бутылка сока

По условию задачи составляем систему уравнений:

4х+5у=780

2х+2у=340

Разделим второе уравнение на 2 для удобства вычислений:

4х+5у=780

х+у=170

Выразим х через у во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:

х=170-у

4(170-у)+5у=780

680-4у+5у=780

у=780-680

у=100 (руб.) стоит 1 бутылка сока

х=170-у

х=170-100

х=70 (руб.) стоит 1 бутылка молока

Проверка:

4*70+5*100=780

2*70+2*100=340

Answer 2

Давайте обозначим стоимость бутылки молока как "х" рублей и стоимость бутылки сока как "у" рублей.

Из первого уравнения, где 4 бутылки молока и 5 бутылок сока стоят 780 рублей, мы можем записать уравнение:

4х + 5у = 780

Из второго уравнения, где 2 бутылки молока и 2 бутылки сока стоят 340 рублей, мы можем записать уравнение:

2х + 2у = 340

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными "х" и "у". Решим ее методом подстановки или сложением уравнений.

Метод подстановки: Из второго уравнения выразим "х" через "у":

2х = 340 - 2у х = (340 - 2у) / 2

Теперь подставим это значение "х" в первое уравнение:

4 * ((340 - 2у) / 2) + 5у = 780

Упростим уравнение:

2(340 - 2у) + 5у = 780 680 - 4у + 5у = 780 у = 780 - 680 у = 100

Теперь, когда мы знаем, что "у" равно 100 рублей, подставим это значение обратно во второе уравнение, чтобы найти "х":

2х + 2 * 100 = 340 2х + 200 = 340 2х = 340 - 200 2х = 140 х = 140 / 2 х = 70

Итак, бутылка молока стоит 70 рублей, а бутылка сока стоит 100 рублей.