Question

Решите систему уравнений: 7х-3у=13 х-2у=5

Answer 1

Ответ:

x=1; y=(-2)

Объяснение:

$\left \{ {{7x-3y=13} \atop {x-2y=5}} \right.$

$\left \{ {{7x-3y=13} \atop {x=5+2y}} \right.$

$\left \{ {{7(5+2y)-3y=13} \atop {x=5+2y}} \right.$

$\left \{ {{y=(-2)} \atop {x=5+2y}} \right.$

$\left \{ {{y=(-2)} \atop {x=5+2(-2)}} \right.$

$\left \{ {{y=(-2)} \atop {x=1}} \right.$                          

Answer 2

Для решения системы уравнений, можно воспользоваться методом замены или методом сложения/вычитания уравнений. В данном случае, воспользуемся методом сложения/вычитания.

Система уравнений:

1. 7x - 3y = 13
2. x - 2y = 5

Шаг 1: Умножим уравнение (2) на 7, чтобы избавиться от коэффициента 7 в первом уравнении:

7(x - 2y) = 7 * 5 7x - 14y = 35

Шаг 2: Теперь сложим полученное уравнение с первым уравнением:

(7x - 14y) + (7x - 3y) = 35 + 13 7x - 14y + 7x - 3y = 48

Шаг 3: Сгруппируем переменные и числа:

14x - 17y = 48

Шаг 4: Теперь решим полученное уравнение относительно одной из переменных, например, относительно x:

14x = 48 + 17y x = (48 + 17y) / 14

Шаг 5: Теперь, подставим значение x в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Возьмем, например, второе уравнение:

x - 2y = 5

Подставим x:

(48 + 17y) / 14 - 2y = 5

Шаг 6: Решим уравнение относительно y:

(48 + 17y) - 28y = 5 * 14 48 - 11y = 70 -11y = 70 - 48 -11y = 22 y = -22 / -11 y = 2

Шаг 7: Теперь найдем значение x, подставив значение y в одно из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение:

7x - 3y = 13 7x - 3 * 2 = 13 7x - 6 = 13 7x = 13 + 6 7x = 19 x = 19 / 7

Итак, получаем ответ: x = 19 / 7 ≈ 2.71 y = 2

Таким образом, решение системы уравнений: x ≈ 2.71 y = 2