Question

Выберите функцию, график которой параллелен графику функции у = 6х + 19 А) у = - 6х – 7 Б) у = 2х + 19 В) у = 6х – 7 Г) у = - 6х + 19

Answer 1

Ответ:

1) Определим значение у, если х = 0,5.

у = 6х + 19 = 6 * 0,5 + 19 = 3 + 19 = 22.

Определим значение х, при у = 1.

1 = 6х + 19.

- 6х = 19 - 1.

- 6х = 18.

х = 18 : (- 6) = - 3.

Определим проходит ли график функции через точку А(-2,7).

у = 6 * (- 2) + 19 = 7.

х = - 2, у = 7.

2) Найдем координаты точки пересечения графиков функций у = 47х - 37 и у = - 13х + 23.

47х - 37 = - 13х + 23.

47х + 13х = 37 + 23.

60х = 60.

х = 60 : 60 = 1.

у = 47 * 1 - 37 = 10.

у = - 13 * 1 + 23 = - 13 + 23 = 10.

Точки пересечения (1; 10).

3) Зададим формулой у = 3х линейную функцию, график которой параллелен прямой у=3х-7 и проходит через начало координат.

Прямая через начало координат - y=kx.

Прямая параллельная y=3x-7 -> k=3

Общий вид линейной функции y=kx+b.

Решение должно проходить через точку (0,0) -> 0 = k * 0 + b и b = 0.

Две прямые параллельны, если их угловые коэффициенты (k) равны.

Ответ: 1) у = 22, х = - 3, график функций у = 6х + 19 проходит через точку А(-2,7); 2) Точки пересечения (1; 10); 3) у = 3х.

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы определить, какая из функций графически параллельна функции y = 6x + 19, нужно заметить, что параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент (склон) и различаются только по константе.

У функции y = 6x + 19 угловой коэффициент равен 6. Таким образом, функция, график которой параллелен данной, должна иметь тот же угловой коэффициент, то есть также 6.

Из предложенных функций:

А) у = -6x – 7 - Угловой коэффициент равен -6, не параллельно. Б) у = 2x + 19 - Угловой коэффициент равен 2, не параллельно. В) у = 6x – 7 - Угловой коэффициент равен 6, параллельно. Г) у = -6x + 19 - Угловой коэффициент равен -6, не параллельно.

Ответ: Функция у = 6x – 7 (вариант В) графически параллельна функции y = 6x + 19.