Question

Решите двойное неравенство -2x<=4x<8

Answer 1

-2x≤4x<8

-0.5x≤<2

х∈(-0.5;2]

Answer 2

Чтобы решить данное двойное неравенство, разобьем его на два отдельных неравенства:

1. -2x <= 4x
2. 4x < 8

Рассмотрим первое неравенство:

-2x <= 4x

Перенесем все слагаемые на одну сторону:

-2x - 4x <= 0

-6x <= 0

Теперь поделим обе части на -6. Значение коэффициента отрицательное, поэтому направление неравенства изменится:

x >= 0

Теперь рассмотрим второе неравенство:

4x < 8

Для того чтобы найти значение x, разделим обе части неравенства на 4:

x < 8 / 4

x < 2

Таким образом, получили два отдельных неравенства:

1. x >= 0
2. x < 2

Так как мы рассматриваем общее множество значений x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно, объединим условия:

0 <= x < 2

Это будет окончательным решением данного двойного неравенства.