Question

Скільки коренів має рівняння 2x2+5=0

Answer 1

Ответ:

$2x^{2} + 5 = 0 \\ {x}^{2} = - 2 + 5 \\ {x}^{2} = - 3 \\ {x}^{2} = + - \sqrt{3}$

Answer 2

Рівняння 2x^2 + 5 = 0 є квадратним рівнянням, оскільки має степінь два (найбільша степінь змінної x). Квадратні рівняння можна представити у загальному вигляді: ax^2 + bx + c = 0, де a, b та c - це константи, причому a ≠ 0.

У вашому випадку a = 2, b = 0 та c = 5. Щоб знайти корені рівняння, використовуємо формулу дискримінанту:

Дискримінант (D) = b^2 - 4ac.

Підставимо значення a, b та c:

D = (0)^2 - 4 * 2 * 5 = 0 - 40 = -40.

Тепер, знаючи значення дискримінанту, можемо визначити кількість коренів:

1. Якщо D > 0, то рівняння має два різних корені.
2. Якщо D = 0, то рівняння має один корінь (однаковий корінь з кратністю 2).
3. Якщо D < 0, то рівняння не має дійсних коренів.

В нашому випадку, D = -40 < 0, що означає, що рівняння не має дійсних коренів.