Question

Sin (30°+x)cos (30°-x) преобразуйте произведение в сумм

Answer 1

Объяснение:

на фото :))))))))))))

Answer 2

Для того чтобы преобразовать произведение функций синуса и косинуса в сумму, воспользуемся тригонометрической формулой для произведения синуса и косинуса:

$\sin(a) \cos(b) = \frac{1}{2} [\sin(a+b) + \sin(a-b)]$

В данном случае у нас есть $a = 30°+x$ и $b = 30°-x$. Подставим эти значения в формулу:

$\sin(30°+x) \cos(30°-x) = \frac{1}{2} [\sin((30°+x) + (30°-x)) + \sin((30°+x) - (30°-x))]$

Упростим выражение внутри скобок:

$\sin(60°) + \sin(2x)$

Итак, исходное произведение было преобразовано в сумму:

$\sin(30°+x) \cos(30°-x) = \sin(60°) + \sin(2x)$