Question

Розв'язати способом підстановки систему рівнянь: а) х=у-3 б) 3х+у=7 в)3(х+у)+1=х+4у 2у-х=6 9х-4у=7 7-2(х-у)=х-8у

Answer 1

А
2у-(у-3)=6
2у-у+3=6
у=3

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь за допомогою методу підстановки.

а) Спочатку ми маємо рівняння: х = у - 3.

Підставимо це значення x у решту рівнянь:

б) 3х + у = 7 3(у - 3) + у = 7 3у - 9 + у = 7 4у = 16 у = 4

Тепер підставимо у знайдене значення у в перше рівняння:

а) х = у - 3 х = 4 - 3 х = 1

Отже, перша пара значень x та y - це (1, 4).

в) 3(х + у) + 1 = х + 4у 3(1 + 4) + 1 = 1 + 4у 15 + 1 = 5у 5у = 16 у = 3.2

2у - х = 6 2(3.2) - 1 = 6 6.4 - 1 = 6 5.4 ≠ 6

Це рівняння не має розв'язку, тому система рівнянь не має розв'язку за цим методом.

г) 9х - 4у = 7 9(1) - 4(4) = 7 9 - 16 = 7 -7 ≠ 7

Це рівняння також не має розв'язку, отже, система рівнянь також не має розв'язку за цим методом.

д) 7 - 2(х - у) = х - 8у 7 - 2(1 - 4) = 1 - 8у 7 + 2(3) = 1 - 8у 13 = 1 - 8у -12 = -8у у = 1.5

2у - х = 6 2(1.5) - 1 = 6 3 - 1 = 6 2 ≠ 6

Це рівняння також не має розв'язку.

У підсумку, є лише одна пара значень x та y, яка задовольняє цю систему рівнянь: (1, 4). Інші рівняння не мають розв'язків за цим методом.