Question

Розв'яжи рівняння: x+√x=24​

Answer 1

Відповідь:

√x=24-x

x=576-48x+x²

x-576+48x-x²

x=49-√97/2

Answer 2

Давайте розв'яжемо рівняння x + √x = 24:

1. Спочатку перенесемо √x на один бік рівняння:

x = 24 - √x

2. Тепер піднесемо обидва боки рівняння до квадрату, щоб позбутися кореня:

x^2 = (24 - √x)^2

3. Розкриємо скобки:

x^2 = 24^2 - 2 * 24 * √x + (√x)^2

x^2 = 576 - 48√x + x

4. Перенесемо всі члени на одну сторону рівняння:

x^2 - x - 576 = - 48√x

5. Тепер виразимо √x:

√x = (x^2 - x - 576) / (-48)

6. Тепер знайдемо значення x, підставивши це значення √x в перше рівняння:

x + √x = 24

x + [(x^2 - x - 576) / (-48)] = 24

7. Помножимо обидва боки на -48, щоб позбутися знаменника:

-48x + (x^2 - x - 576) = -48 * 24

8. Розкриємо дужки:

x^2 - 49x + 576 = -1152

9. Перенесемо всі члени на одну сторону рівняння:

x^2 - 49x + 1728 = 0

10. Тепер можемо розв'язати квадратне рівняння, наприклад, за допомогою формули дискримінанту:

Дискримінант (D) = b^2 - 4ac

де a = 1, b = -49, c = 1728

D = (-49)^2 - 4 * 1 * 1728 = 2401 - 6912 = -4511

11. Оскільки дискримінант менше нуля (D < 0), рівняння не має дійсних коренів. Тому воно неможливо розв'язати у множині дійсних чисел. Можливо, є помилка в поставленій задачі, або рівняння має бути переглянуте.